Конспект уроку математики у 6 класі Ділення раціональних чисел
План-конспект уроку з математики
(6 клас)
Тема. Ділення раціональних чисел
Мета уроку:
Навчальна: Ввести правила ділення раціональних чисел з однаковими та різними знаками;
Розвиваюча: Формувати вміння застосовувати вивчені правила ділення раціональних чисел до розв’язування вправ;
Виховна: Намагатися виховати інтерес до теми та до предмету в цілому, уважність і самостійність учнів.
Тип уроку: Урок засвоєння нових знань.
План уроку:
1. Організаційний момент (3 хв.);
2. Перевірка домашнього завдання (5 хв.);
3. Актуалізація опорних знань (5 хв.);
4. Подача та закріплення нового матеріалу (25 хв.);
5. Підсумок уроку (4 хв.);
6. Домашнє завдання (3 хв.);
Хід уроку
1. Організаційний момент.
Заходжу до класу, вітаюсь, пропоную учням сісти і підготуватися до уроку, оглядаю клас, чи всі сидять на своїх місцях. Повідомляю тему та мету уроку.
2. Перевірка домашнього завдання
Перевіряю домашнє завдання усним опитуванням. В разі виникнення питань даю на них відповіді і аналізую труднощі, які виникли при розв’язуванні домашніх задач.
3. Актуалізація опорних знань
Запитання до класу:
1. Як називаються числа а, b, с у рівності a • b=с? Як знайти a, якщо b та c відомі?
2. Чому дорівнюють добутки -3 • (-5); 3 • 5; -3 • 5; 3 • (-5)?
3.Як називаються числа а, b, с у запису: a:b=c? Як перевірити правильність виконання ділення?
4. Замість * поставте такі числа, щоб рівність була правильною:
3,97 •* = 3,97; 0,5* = 0; 0 •* = 0; 0•* = 5.
4а. Формування знань
1. Зміст ділення раціональних чисел
Завдання. Невідоме число помножили на -3, дістали 15. Яке невідоме число?
Розв'язання:
Очевидно, що умову задачі мовою математики записують так: якщо х - невідоме число, то х-(-3) = 15; зрозуміло, що х=15: (-3). Отже, поділити якесь а на b означає знайти таке с, що6 а = bc.
2. Ділення двох чисел з однаковими знаками
Ми знаємо, що -3 • (+5) = 15; -3 • (-5) = + 15, і щоб помножити два числа з однаковими знаками (різними знаками), достатньо перемножити їх модулі та перед результатом поставити знак «+» («-»).
Але якщо -3 • (+5) = -15, то -15 : (+5) = -3; -15 : (-3) = +5 '
або-15 : (+5) = -(|-15|:|+5|) = -(15:5) = -3,
та -15 : (-3) = +(|-15|:|-3|) = +(15:3) = +5.
Неважко помітити, що під час ділення раціональних чисел з однаковими (різними) знаками достатньо поділити модуль діленого на модуль дільника та перед результатом поставити знак «+» («-»).
Зазвичай спочатку визначають знак частки, а потім вже виконують ділення модулів.
|
Наприклад: |
а) 
6)-25,116:(-3,12) = 25,116:3,12 = 2511,6:312 = 8,05.
Підкреслюю, що є певна аналогія між правилами множення та ділення раціональних чисел (це допоможе учням швидше запам'ятати ці правила).
3. Властивості ділення
Ми вже знаємо, що a ∙ 1 = а ; а ∙ 0 = 0, отже, зі змісту ділення випливає:
а : 1 = а, а : а =1, 0 : а = 0, якщо а ≠ 0, але а : 0 не можна ні при яких а (якщо в учнів виникнуть запитання «чому?», повторюю пояснення, якими користувалися під час вивчення теми «Ділення натуральних чисел» у 5 класі).
4б. Формування вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте рівності, назвіть компоненти дій. Чи правильно виконане ділення раціональних чисел?
а) (-36) : (-12) = 3; б) -36 : (+12) = -3; в) (-36) : (-12) = +3;
г)-36 : (-12)=+
2. Який знак має частка?
а)-18 : (-12); 6)-99 : 12; в)+40 : (-1).
3. Обчисліть:
а) (-40) : (-2) = 20;
6) -125 : 5 = -25;
в) 0 : (-51) = 0;
г) 203 : (-10) = -20,3;
д) -56 : 14 = -4;
є) 80 : (-16) = -5;
ж) -90 : (-15) = -6;
з) -25,3 : 0,1 = -253.
Письмові вправи
1. Знайдіть частку:
а) - 4,5 : 9 = -0,5;
6) - 5 : (-0,5) = 10;
в) 38,6 : (-3,86) = -10;
г) - 9,6: (-4,8) = 2;
д) -5,2 : 0,01 = -520;
є) -340 : (- 1,7) = 200;
ж) -6,6 : (-1,1) = 6;
з) 14: (-0,28) = -50;
и) -350 :1,75 = 200.
2. Розв'яжіть рівняння:
а) -2х = 10;
х = 10 : (-2);
х = -5;
б) –Зх = -9;
х = 9 : (-3);
х = -3;
в) 0,2х = -4;
х = -4 : 0,2;
х = -20;
г) -1,2х = 3,6;
х = 3,6 : (-1,2);
х = -3.
Додаткові вправи
1. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
а) -5а - 8а + 8а при а = -5; -2,6; 1.
-5a – 8a + 8a = -5a.
а = -5: -5(-5) = 25;
а = -2,6: -5(-2,6) = 13;
а = 1: -5∙1 = -5.
б) 7b -15b +17b – 10b при b = -1; -15; 5.
7b -15b +17b – 10b = -1b.
b = -1: -1(-1) = 1;
b = 15: -1∙15 = -15;
b = 5: -1∙5 = -5.
3. Розв'яжіть рівняння:
а) х - (-8,8) = 0;
x = 0 + (-8,8) = -8,8;
б) (-х) -3,74 = 0;
-x = 0 + (-3,74);
x = 3,74;
в) (х-15) - 5,3 = 0;
x – 15 = 0 + (-5,3);
x = -5,3 + 15;
x = 9,7;
г) (2,3 + х)∙(-7,2) = 0;
2,3 + x = 0 : (-7,2);
x = 2,3 – 0;
x = 2,3.
д) 92,1∙(-89,89 - х) = 0;
-89,89 – x = 0 : 92,1;
-89,89 – x = 0;
x = -89,89 + 0;
x = -89,89.
4. а) Яка кількість від'ємних множників повинна бути в добутку, щоб він виражався додатним числом? від'ємним числом?
б) За яких умов добуток кількох множників дорівнює 0?
в) Як зміниться добуток кількох чисел, якщо його помножити на (-1)?
5. Підсумки уроку
Запитання до класу
1) За яким правилом виконуємо ділення двох чисел:
а) з однаковими знаками;
б) з різними знаками;
в) додатного на від'ємне;
г) від'ємного на -З?
6. Домашнє завдання
Теоретичний матеріал: '
Усні вправи
1. Який знак має частка: а) -18 : (-12); 6) -99 : 12; в) 40 : (-32)?
2. Чи правильно виконано ділення?
а) - 48 : 6 = - 8; б) 0,9 : (- 1) = 0,9; в).- 4,5 : (- 1,5) = - З?
Письмові вправи
1. Обчислити:
а) (-28) : (-4) – 10;
б) -65 : 13 + 90 : (-15);
в) (7-10) ∙ (-18) + 42 : (-70;
г) 15 – (4 + 8 : (-2)) – 6.
2. Спростіть вираз та обчисліть його значення:
-5а + (-7а) – 2а + 6а при а = -2,5; 7; -4; 0,25; -1; 0.