Досвід роботи

        На сучасному етапі розвитку суспільства забезпечення належного рівня і математичної підготовки набуває особливої актуальності. Це обумовлено насамперед тим, що сьогодні все більше спеціальностей потребує високого рівня знання математики, а відтак розширюється коло школярів, для яких математика стає професійно значущим предметом. Виходячи з даної ситуації, я обрав наступну проблему «Використання технології проблемного навчання на уроках математики».

        Принцип проблемності у навчанні, направлений на відкриття нових знань, є основним принципом розвиваючого навчання. Проблемними є ті завдання, розв’язування яких вимагає від учнів самостійного пошуку ще невідомих школяру закономірностей, способів дій, правил. Зроблені самими учнями «відкриття» приносять їм емоційне задоволення і набагато міцніше засвоюються в їх пам’яті, ніж знання, які подаються в готовому вигляді. Тому на уроках систематично використовую задачі на кмітливість, задачі - жарти, ребуси, кросворди, нестандартні задачі.

Головною метою навчання математики я вважаю  різнобічний розвиток особистості, створення умов для інтелектуального і морального розвитку учнів.

        Основні завдання які ставлю перед собою до уроку:

• пропонувати посильний рівень вимог до рівня навченості;
• створити умови до свідомого і самостійного вибору учнями рівня засвоєння навчального матеріалу;
• вчити учнів концентруватися та максимально викладатися в обмежений час;
• давати можливість учням проявити свої творчі здібності.

        Навчаючи учнів математики важливим є враховувати їх індивідуальні здібності. З кожним роком змінюються учні, тому необхідно змінювати методи і способи навчання.

        Моє педагогічне кредо: « Справжній пошук покликання починається для кожної молодої  людини з розв’язання головних питань: спочатку – яким бути, а вже потім – ким бути!» (В.О.Сухомлинський). У житті, доводив педагог, не буде жодної нещасливої людини, якщо  в школі вихователь докопається до «золотої жилки» в кожному вихованцеві й допоможе йому знайти себе.

        Моя практика показує, що результати надійні лише тоді, коли введення в деяку галузь знань відбуваються в легкій, ненав’язливій формі. Саме використання новітніх технологій, ігрових моментів, нетрадиційних завдань дають можливість зробити процес навчання цікавим та створити у дітей робочий настрій. При підборі таких завдань, дидактичних ігор, як окремих етапів уроків, можна врахувати індивідуальні якості кожної дитини, дати можливість проявити себе. Для цього на різних етапах використовую такі методи  і прийоми: «Світлофор», «Лото», «Мікрофон», «Вірю - не вірю», метод «Прес», «Робота в парі», «Робота в групі», «Втрачені записи» та інші.

        Не можна не погодитися з думкою відомого математика і методиста Д.Пойа, що якщо викладач математики «заповнить відведений йому навчальний час на просте запам’ятовування учнями готового матеріалу в стандартних вправах, він вб’є їх інтерес, загальмує їх розумовий розвиток і втратить свої можливості». Саме з цією метою використовую проблемне вивчення матеріалу.

        Концепція проблемного навчання, на думку її авторів, має компенсувати недоліки традиційного або пояснювально-ілюстративного виду навчання. Один із авторів, - В. Оконь – так визначає сутність цієї концепції: «Проблемне навчання ґрунтується не на передаванні готової інформації, а на отриманні учнями певних знань та вмінь шляхом вирішення теоретичних та практичних проблем. Суттєвою характеристикою цього навчання є дослідницька діяльність учня, яка з'являється в певній ситуації і змушує його ставити питання-проблеми, формулювати гіпотези та перевіряти їх під час розумових і практичних дій»

        Також теорією проблемного навчання опікувалися російські педагоги та психологи: М. І. Махмутов, І. Я. Лернер, І. А. Ільницька, М. А. Матюшкін, Р. І. Малафєєв. Адже проблемність являє собою одну з головних закономірностей процесу пізнання. Учені визначають проблемне навчання з різних позицій:

• як новий тип навчання (М. Скаткін; І. Лернер)
• як метод навчання (Л. Панчешникова, В. Окунь)
• як принцип навчання (Г. Ксензова, Н. Савіна)

        Виходячи зі свого педагогічного досвіду, можу запропонувати наступні проблемні ситуації на уроках математики.

        Наприклад, при першому вивченні теми «Квадратні корені» у курсі алгебри 8 класу, пропоную розв’язати такі завдання:

1. Розв’язати рівняння:  х²=9; у²=0,04;  х²=7. Якщо перші два рівняння вони розв’язують швидко, то третє – усвідомлюють, що тими методами, які їм відомі, розв’язати неможливо.
2. Подати вираз у вигляді суми квадратів двох одночленів: 25х²+49у²; 0,09а²+2,25с²; 2у²+5х².

Ці завдання ставлять перед учнями нові питання, а також мотивують до подальшого вивчення математики, адже так вони розуміють скільки ще нового можна дізнатись на уроках.

Завдання – загадка

        Учням подобається самим встановлювати тему уроку, звичайно вчитель повинен їх підвести до цього. Наприклад, при вивченні теми «Пропорція» у курсі математики 6 класу, можна запропонувати наступну задачу: Це не просто математичне поняття. На думку  митця Луки Пачіолі, навіть,  божественне. Грекам воно замінило теорію дійсного числа і таким чином допомогло створити найкращий шедевр – геометрію. Воно – душа гармонії. У ньому слова архітектора, міцність споруд, чудеса мистецтва. І вона просто панує в природі.      (Пропорція)

        Проводжу уроки не для учнів, а з учнями. Ефективним засобом індивідуалізації навчання є самостійна робота. На етапі перевірки вивченого матеріалу в середніх класах застосовую самостійну роботу із взаємоперевіркою, а в старших класах – самоперевіркою. Використовую завдання різного характеру: тести, диктанти, завдання з відкритою відповіддю, задачі з різною кількістю розв’язків, диференційовані завдання. Завдання дивергентного та конвергентного змісту.

Дивергентне – завдання одне, а розв’язків декілька.

        Так учні, виконуючи одне завдання, мають можливість проявити себе і жоден не залишається байдужим до уроку.

        Наприклад, при вивченні теми «Одночлен» у курсі алгебри 7 класу, учні розв’язують таке завдання: Подайте одночлен  18а³в⁵ у вигляді добутку одночленів.

Розв’язок можна зобразити в цікавому форматі:

в⁴18а³в                           2а³9в⁵                          18а²аввввв

 

3а²6ав⁴в                          18а³в⁵                                                2а³9вв⁴

                

 

0,5а³36в⁵                       а²18ав³в²                 0,18а³100в⁵

Конвергентне – об’єктів вивчення декілька, а потрібно назвати слово, яке їх об’єднує.

Наприклад, при вивченні теми «Квадратні рівняння» у курсі алгебри 9 класу можна запропонувати таке завдання: Що спільного у цих записах?

(х-3)(х+3)=0;  х²-9=0; 3х²=27;   2х²-9=х².

        Учні дають ключові слова у відповідь: рівняння, рівняння другого степеня, квадратні рівняння, неповні квадратні рівняння, мають два корені, корені усіх цих рівнянь 3 і -3.

        Самостійна робота розвиває індивідуальні особливості учнів, здатність до самоконтролю, спостережливість, уважність, пам'ять.

        При вивченні математики, а особливо курсу геометрії, дотримуюсь принципу «краще один раз побачити, ніж сто раз почути». Усе, про що вивчаємо втілюю у зримі образи. Систему уроків намагаюсь будувати так, щоб учні працювали з повною віддачею сил, з цікавістю. В цьому допомагають уроки-практикуми, уроки-семінари, уроки узагальнення і систематизації знань у формі подорожей, конкурсів, математичних змагань.         Наприклад,   практична робота при вивчені  нового матеріалу  з теми «Середня лінія трапеції» у курсі геометрії 8 класу, проводиться за готовим планом:

1.Накресліть довільну трапецію АВСD, з основами ВС і АD,бічними сторонами АВ іCD.

2. За допомогою лінійки виміряйте бічні сторони і позначте середини цих сторін точками М і К.

3. Проведіть відрізок  МК.

4. Зробіть припущення про взаємне розміщення основ трапеції та відрізка МК.

5. Виміряйте лінійкою основи трапеції та довжину відрізка МК.

6. Порівняйте (встановіть закономірність між основами) АВ і СD та МК?

        Такі вправи посильні всім учням і вони не є вільними слухачами на уроці (індивідуальна робота). Або урок-конкурс « Я - архітектор». Такий урок доцільно проводити в кінці вивчення теми «Площі фігур». Учні отримують завдання підготувати «проект» будинку, зазначивши його розміри і площі всіх приміщень (групова робота). Критерії до проекту:

- зручність у використанні;

- економність.

         Також значну увагу приділяю роботі з обдарованими учнями. Однією з форм роботи з такими учнями вважаю залучення їх до участі в олімпіадах та конкурсах. Учні кожного року є активними учасниками Міжнародного математичного конкурсу «Кенгуру».

        Вважаю, що позакласна робота з математики відіграє важливу роль у навчально-виховному процесі, сприяє розвитку зацікавленості предметом, розвиває і розкриває здібності дітей. Підготовка і проведення позакласних заходів відкривають широкі можливості для реалізації творчого потенціалу як учнів, так і вчителя.

        Серед  найцікавіших  позакласних  заходів,  які  були  проведені  мною, можна назвати наступні:

• зустріч за круглим столом для учнів 9-11 класів «Лірики і математики.   Дискусія триває...»;
• гра для учнів 7-8 класів   «Перший мільйон»;
• брейн - ринг для учнів 10 класів «Сім раз подумай, один -розв'яжи».

        Постійно займаюсь самоосвітою, опрацьовую новинки методичної літератури з математики, педагогіки, психології.

        Опановую навички застосування інноваційних технологій в процесі вивчення математики.

        Аналізуючи свою діяльність та роботу над вибраною проблемою, я помітив, що запропоновані мною форми роботи на уроках сприяють розвитку творчих здібностей дітей. Виховують навички дослідницької діяльності, дають високий ефект практичної спрямованості матеріалу. Але яким би за формою чи змістом не був урок, головним  у ньому є праця кожної дитини – організована, результативна. В зв’язку з впровадженням індивідуального підходу в навчальний процес  враховую періоди працездатності учнів на уроках, емоційний стан та вікові особливості учнів.

        Уроки математики дають виключні можливості прищеплювати інтерес до творчих пошуків, виховувати в дітей бажання шукати нові, кращі шляхи виконання будь-якої справи. Дуже важливо, щоб діти повірили в свої сили і здібності, зрозуміли, що без напруженої систематичної праці прийти до успіху неможливо. Вивчення математики в школі спрямоване на те, щоб дати учням глибокі й міцні знання, вміння використовувати їх на практиці. Відомо, що менше 50% учнів засвоюють математику на достатньому чи високому рівні. Головне завдання, яке ставлю перед собою навчити кожного свого випускника знаходити шляхи до розв’язання проблем, формувати здатність до самостійного, творчого мислення, незалежно від того який у нього бал з математики в свідоцтві чи атестаті про освіту.